METODE NEWTON RAPHSON; Solusi Persamaan Linear

METODE NEWTON RAPHSON, ah opo iki?? setahu gue sih newton i yang nemu gaya grafitasi, (Wes di ho'o ni ae cah, admine i nyat pekok oq, kui nulis gravitasi ae kleru). Ah sial kata-kata tersebut menghantui pikiran saya selama seminggu ini, dan puncaknya kemarin sekitar pukul 16.30 GMT+7. Okelah pada kesempatan yang berbahagia kali ini saya akan mencoba me-review sedikit kepada kalian. Catat baik-baik ya! Siapkan alat tulis kalian (cangkeman min admin). Lha nek koe hra seneng minggato kono to le! Huasyuu i....

Wah bingung neh mo mulai darimana ini??????

Tapi boleh kan kalo sebelumnya saya me-review dikit kegiatan saya pada hari itu, (ah sial, admin'e lekas lebai iki). Oke kita mulai sekitar pukul 11.30 GMT+7, beranjak ke kamar mandi untuk mandi (nganti enek sing omong,"Hura Percoyo nek Hura enek gambare" tak bandem boto langsung). Terus berangkat ke masjid, ambil posisi yang enak buat tidur, terbangun udah iqomat (nulise bener hora iki, :malu). Selesai sholat trus pulang, copot sarung ganti celana panjang trus mapan turu. Hoiy min admin utekmu tok deleh ngendi, iki jadwale kuliah cuk, GOK diapit tanda bintang sebagai tanda marah. Yo sante lho men, kan cm bercanda, kalo gak percaya tanya deh ma teman2 gue, gue baerangkat gak kemarin. Okelah dengan diringi doa dari sang bunda tercinta aku mulai berangkat menelusuri jalan2 berlobang diatas jok kumal kendaraan roda dua kesayanganku. Tanpa diiringi lagu-lagu metal di telingaku.

Di jalan aku ketemu si hwuitheng dg sombongnya di atas supra 125 nya nyalip terus ngebut ngono kae, gok koe dit. Tapi sampai di parkiran kok bisa aku duluan ya, mampir ngendi cah kae mau. Di parkiran udah nongkrong kendaraannya bang admin, disampingnya nek hra kleru nggone santi mbi kitie. Wah ternyata aku kalah sregep dg mereka, sial. Arep ngrokok sek jano, ning si hwuitheng nggateli malah ngajak langsung mlebu. Dan di dalam kelas gak usah lhah saya bahas sampai terjadi insiden yg gak perlu saya bahas juga,... hehehehe

Oke saatnya tutorial saya sajikan, uuhh ini neh yang saya tunggu - tunggu ...

Tapi sebelum saya menyampaikan tutorial tersebut di sini sebaiknya kalian persiapkan umbo rampe agar tutorial kali ini bisa berjalan dg lancar tidak kurang suatu apapun,,, amin .

Dan umbo rampe yang saya minta tidak sulit, cuma sebagai berikut:

• persiapkan uang 6juta dan kirim ke rekening saya, untuk mencegah anda dipukuli dan disiksa 'orang gila' yang merasa aneh karena tutorial bikinan mereka di otak-atik gak jelas

• persiapkan uang 3 juta rupiah dan berikan pada saya, untuk membayar 'monster lebay' yang munkin iseng menuntut anda karena tutorial lebai mereka tersaingi.
• bayar retribusi biaya pake penjara sebesar 1,5 juta rupiah selama proses pembuatan berkas tips ini.
• sediakan 2juta rupiah untuk membeli aplikasi separuhhatikupergiHandlerUI.jar made in holland
• kirim pulsa senilai 900 ribu rupiah ke nomor hp Ndaloe untuk menyimpan berkas
• masukan amplop berisi uang 600 ribu kedalam kantong Ndaloe, untuk...untuk..?!... untuk apa lagi ya? pokoke itu!
• bila kekurangan dana silahkan jual rumahmu dan tinggalah di kandang kambing
• Hwehehe

Just kidding!! Tutor oknum HOAX tuw... :-D

Dalam analisis numerik, metode Newton (juga dikenal sebagai metode Newton-Raphson), yang mendapat nama dari Isaac Newton dan Joseph Raphson, merupakan metode yang paling dikenal untuk mencari hampiran terhadap akar fungsi riil. Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai "cukup dekat" dengan akar yang diinginkan. Namun bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat meleset tanpa peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi.

Diketahui fungsi ƒ(x) dan turunannya ƒ '(x), kita memulai dengan tebakan pertama, x0 . Hampiran yang lebih baik x1 adalah :


Deskripsi metode

Ilustrasi salah satu iterasi metode Newton (fungsi ƒ ditunjukkan dengan warna biru dan garis singgung dalam warna merah). Kita melihat bahwa xn+1 adalah hampiran yang lebih baik daripada xnuntuk akar x dari fungsi f.

Gagasan metode ini adalah sebagai berikut: kita memulai dengan tebakan awal yang cukup dekat terhadap akar yang sebenarnya, kemudian fungsi tersebut dihampiri dengan garis singgungnya (yang dapat dihitung dengan alat-alat kalkulus, dan kita dapat menghitung perpotongan garis ini dengan sumbu-x (yang dapat dilakukan dengan mudah menggunakan aljabar dasar). Perpotongan dengan sumbu-x ini biasanya merupakan hampiran yang lebih baik ke akar fungsi daripada tebakan awal, dan metode ini dapat diiterasi.

Misalkan ƒ : [a, b] → R adalah fungsi terturunkan yang terdefinisi pada selang [a, b] dengan nilai merupakan bilangan riil R. Rumus untuk menghampiri akar dapat dengan mudah diturunkan. Misalkan kita memiliki hampiran mutakhir xn. Maka kita dapat menurunkan hampiran yang lebih baik, xn+1 dengan merujuk pada diagram di kanan. Kita tahu dari definisi turunan pada suatu titik bahwa itu adalah kemiringan garis singgung pada titik tersebut, yaitu:

Di sini, f ' melambangkan turunan fungsi f. Maka dengan aljabar sederhana kita mendapatkan


Kita memulai proses dengan nilai awal sembarang x0. Metode ini biasanya akan mengerucut pada akar, dengan syarat tebakan awal cukup dekat pada akar tersebut, dan bahwa ƒ'(x0) ≠ 0.

Udah segini aja ya teman-teman, kalo kurang dan belum ngerti yo browsingo dewe kono. Neng google bagoran mas.

Uh aku tak sabar menunggu artikel dari teman-teman saya, ah pastinya keren-keren tulisannya. Abotmen to urip neng ndoyo iki, gur pengen nulis neng blog ae mesti bersaing dengan kalian. Iiih sebel aku.

Tapi tenang, stok autan masih banyak dirumah, silahkan kalian rilis tulisan-tulisan terbaik kalian. Selamat berkarya teman-teman. Sampai ketemu di hari jum'at depan dengan logika dan pemikiran yang baru